Методика проведения и дисперсионного анализа двухфакторного полевого опыта с рисом

При двухфакторном дисперсионном анализе в опыте должны быть соблюдены следующие условия:

• по фактору А (нормы удобрений, способы обработки почвы, предшественники) необходимо не менее трех градаций (вариантов) опыта, так как при двух вариантах результаты могут быть не корректны;
• по фактору В (сорта, нормы удобрений) также должно быть не менее трех вариантов;
• опыт должен проводиться в 3, 4, 5-ти повторностях.

Составляем матрицу урожайности сортов риса в двухфакторном опыте. Результаты урожайности могут быть представлены в виде десятичных дробей (58,7; 65,4; 66,2 и т. д.). Результаты урожайности вводим в любой файл ПЭВМ, проверяем ошибки после введения.

По программе двухфакторного дисперсионного анализа на экране монитора получаем матрицу статистических результатов урожайности, которая включает: вид дисперсии, величину дисперсии, число степеней свободы, средний квадрат, наименьшую существенную разность (НСР05) попарно и в сравнении со средней, а также критерий F (Фишера).

По каждому варианту с нормами удобрений сорта попарно сравниваются со стандартом. По фактору А сравниваются усредненные значения всех сортов на варианте без удобрений с аналогичными с удобрениями.

Таблица 236 – Матрица урожайности сортов риса в двухфакторном опыте, ц/га

Таблица 237 – Матрица статистических значений результата двухфакторного дисперсионного анализа урожайности риса НСР Критерий F Вид дисперсии Дисперсия Число степеней свободы Средний квадрат попарно среднее таблич- личное

 Общая 950,11 5 16,10 Повторений 9,97 3 2,66 Вариантов 830,11 14 59,29 2,36 1,62 22,2 1,9 Фактора А 260,31 2 130,16 1,06 0,61 48,8 3,2 Фактора В 538,61 4 134,65 1,37 0,86 50,5 2,6 Взаимодей- 31,19 8 3,90 2,36 1,62 1,5 2,1 ствия АВ Ошибки 112,03 42 2,67

С учетом величины дисперсии можно определить долю влияния каждого фактора и его составляющих на проявление исследуемого признака (урожайности зерна сортов риса). Для этого из каждого значения вида дисперсии вычитаем ошибки (112,03):

– общая: 950,11–112,03 = 838,08;

– повторений: 9,97–112,03 = –102,06;

– вариантов: 830,11–112,03 = 718,08;

–. фактора А: 260,31–112,03 = 148,28;

– фактора В: 538,61–112,03 = 426,58;

– взаимодействия АВ: 31,19–112,03 = –80,84.

Получаем сумму этих значений: [838,08+(–102,06)+718,08+148,28+ +426,58+(-80,84)] = 1948,12.

Определяем долю влияния (вклада) каждого вида изменчивости (дисперсии) на формирование урожайности во всей генеральной совокупности варьирования по соотношениям. За 100 % влияния берется общая сумма значений варьирования за вычетом ошибок (1948,12).

Доля вклада общего варьирования при формировании урожайности:

838,08 — х х = 838,08·100/1948,12 = 43,01 %;

Доля вклада повторений:

-102,06 — х х = –102,06·100/1948,12 = –5,23 %;

Доля вклада вариантов:

718,08 — х х = 718,08·100/1948,12 = 36,86 %;

Доля вклада фактора А:

148,28 — х х = 148,28·100/1948,12 = 7,61 %;

Доля вклада фактора В:

426,58 — х х = 426,58·100/1948,12 = 21,89 %;

Доля вклада взаимодействия АВ:

–80,84 — х х = –80,84·100/1948,12 = –4,14 %.

Сумма всех значений долей влияния (вклада) каждого вида варьирования всегда должна быть равна 100 %.

Далее исследователь дает объяснение доли влияния каждого вида варьирования на формирование урожайности риса разных сортов в зависимости от норм минеральных удобрений. Доминирующая роль в формировании урожайности сортов риса принадлежит общей дисперсии (43,01 %), каждому варианту (36,86 %) и генотипам сортов (21,89 %).

Обработка результатов урожайности зерна сортов риса методом двухфакторного дисперсионного анализа показывает, что в графе "среднее по вариантам" – это усредненные данные по каждому варианту опыта из четырех повторений. Среднее по фактору А получено в результате суммирования средних значений по вариантам, входящие в вариант опыта по фактору А (без удобрений: 56+54+59,5+63+61,5 = 294. В опыте 5 сортов, сумму 294 делим на 5, равно 58,8. Аналогично получаем значения урожайности по каждому варианту фактора А. Эти вычисления делает ПЭВМ.

При планировании системы питания риса важно знать, как конкретный сорт отзывается на внесение минеральных удобрений. Двухфакторный полевой опыт помогает выяснить, есть ли реальная прибавка от совместного действия факторов — генетических особенностей растений (фактор В) и доз питания (фактор А). Это убережет от лишних затрат на дорогие тукосмеси, если сорт физиологически не способен их усвоить. Правильный расчет позволяет выявить скрытые закономерности и оптимизировать затраты на гектар.

Оценка взаимодействия сорта и нормы удобрений

Чтобы понять, насколько эффективно сорт использует удобрения, сначала нужно рассчитать его среднюю урожайность на всех опытных фонах питания. Для этого суммируют показатели урожайности конкретного сорта по каждому варианту опыта и делят полученную сумму на число вариантов. Такой расчет позволяет очистить показатель продуктивности сорта от влияния доз удобрений и оценить его чистый потенциал. Ниже приведена пошаговая методика этого расчета.

1. Соберите данные по урожайности конкретного сорта на всех фонах минерального питания.
2. Сложите полученные значения. Например, для сорта Лиман: 56,0 + 60,8 + 64,3 = 181,1 ц/га.
3. Разделите сумму на количество вариантов питания (в данном опыте их 3). Средняя урожайность сорта Лиман составит: 181,1 / 3 = 60,3 ц/га.

По аналогичной схеме определяют средние значения урожайности для всех остальных сортов. Все полученные данные сводят в итоговую таблицу дисперсионного анализа. Математически достоверным действие факторов признается только в том случае, если их значения превышают наименьшую существенную разницу (НСР₀₅). Если показатель взаимодействия факторов АВ ниже НСР, совместное влияние сорта и удобрений считается недоказанным.

• НСР05 для вариантов — 2,36 ц/га
• НСР05 для фактора А (удобрения) — 1,06 ц/га
• НСР05 для фактора В (сорт) — 1,37 ц/га
• НСР05 для взаимодействия АВ — 2,36 ц/га