agronom.me
Меню

Агрохимия

Дисперсионный анализ результатов однофакторного полевого опыта с рисом

Студенту

3 мин чтения

АГРОХИМИЯ А

Любой полевой опыт сопровождается естественной пестротой почвенного плодородия и случайными ошибками при посеве или уборке. Чтобы понять, действительно ли новые нормы удобрений увеличили урожай или это результат случайного стечения обстоятельств, используют дисперсионный анализ. Рассмотрим этот метод на примере полевого испытания минерального питания риса сорта Лиман.

Как проверить достоверность прибавки урожая с помощью критерия НСР

В опыте изучали шесть вариантов питания риса сорта Лиман в четырехкратной повторности. После уборки урожайность с каждой делянки пересчитали на стандартную влажность и чистоту зерна. Математический анализ этих данных позволяет получить ключевые показатели точности полевого испытания.

  • Общая средняя по опыту (М) — 54,14583 ц/га
  • Ошибка средней (m) — 0,4261932
  • Ошибка опыта — 0,75 %
  • НСР05 — 1,30 ц/га

Критерий НСР05 (наименьшая существенная разность на 5%-ном уровне значимости) — это главный ориентир агронома. Если разница между опытным вариантом и контролем меньше НСР, то прибавка случайна и списывать ее на действие удобрений нельзя.

Фактические данные урожайности риса по всем повторениям и средние показатели по вариантам опыта сведены в таблицу:

Вариант питания 1-я повторность, ц/га 2-я повторность, ц/га 3-я повторность, ц/га 4-я повторность, ц/га Среднее, ц/га Отклонение от контроля, ц/га
Без удобрений (контроль) 46,2 43,7 47,1 44,8 45,45 —
N50P40K40 50,3 51,6 52,4 51,2 51,37 +5,92
N80P60K60 53,9 54,4 55,2 54,8 54,57 +9,12
N120P80K80 56,2 57,3 58,1 57,0 57,15 +11,67
N150P90K90 59,9 59,1 61,4 62,7 60,77 +15,32
N180P100K100 55,3 54,8 56,4 55,7 55,55 +10,10

Чтобы подтвердить, что прибавка получена именно за счет удобрений, проведите сравнение по следующему алгоритму:

  1. Возьмите среднюю урожайность на контроле (без удобрений) — 45,45 ц/га.
  2. Прибавьте к ней величину НСР05 (1,30 ц/га): 45,45 + 1,30 = 46,75 ц/га.
  3. Сравните полученную сумму с урожайностью на опытном варианте (например, N50P40K40 — 51,37 ц/га). Поскольку фактический урожай (51,37 ц/га) выше контрольного порога (46,75 ц/га), разница математически достоверна.
  4. Для перепроверки вычтите НСР05 из урожайности опытного варианта: 51,37 - 1,30 = 50,07 ц/га. Полученное значение превышает контроль (45,45 ц/га), что также подтверждает достоверность прибавки (разница 5,92 ц/га существенно больше НСР 1,30 ц/га).

Если разность между средними показателями опытного варианта и контроля меньше значения НСР05, то прибавка математически не доказана. Использовать такую схему питания в производстве не имеет смысла — она не гарантирует результат.

Оцениваем вклад факторов: что сильнее повлияло на урожай риса

Для определения структуры изменчивости урожая и доли влияния каждого фактора рассчитывают статистическую матрицу дисперсионного анализа. Это позволяет отделить полезный сигнал (действие удобрений) от влияния фона и случайных ошибок опыта.

Вид дисперсии Дисперсия Число степеней свободы Средний квадрат НСР попарно средних Критерий F расчетный Критерий F табличный
Общая 574,58 23 24,98 — — —
Повторений 9,98 3 3,33 — — —
Вариантов 553,7 5 110,74 1,304 / 0,841 152,4 2,9
Ошибки 10,90 15 0,73 — — —

На основе этих данных рассчитывают долю вклада каждого источника варьирования в урожайность риса. Для этого из общей дисперсии (574,58), дисперсии вариантов (553,7) и дисперсии повторений (9,98) вычитают величину ошибки (10,90). Процентный вклад определяют от скорректированной суммы дисперсий (1105,56):

  • Вклад общего варьирования (погода, климат и генетический потенциал сорта Лиман): (574,58 - 10,90) = 563,68, что составляет 51,0% влияния.
  • Вклад вариантов минерального питания (нормы удобрений): (553,7 - 10,90) = 542,8, что составляет 49,1% влияния.
  • Вклад повторений в опыте (неоднородность почвы на разных повторностях): (9,98 - 10,90) = -0,92, что составляет -0,1% влияния.

Крайне малая отрицательная доля вклада повторений (-0,1%) доказывает, что пестрота почвы на опытном участке практически отсутствовала и не оказала влияния на урожайность риса. Формирование урожая сорта Лиман в опыте определялось исключительно общим экологическим фоном (51,0%) и дозами вносимых минеральных удобрений (49,1%).

Читайте также