Методика дисперсійного аналізу трифакторних польових дослідів в агрономії

Багато науковців сільського господарства часто вивчають ті чи інші біологічні закономірності в системі трифакторних дослідів. Трифакторні польові досліди – це складні експерименти, як за їх постановкою, збиранням результатів досліджень, так і обробкою експериментальних даних, і ще складніше зробити інтерпретацію отриманих результатів, особливо щодо взаємодії факторів, що впливають на результати експерименту.

Наприклад, у трифакторному польовому досліді передбачається вивчити:

– за фактором А – норми сівби насіння (3,0; 5,0; 7,0 млн. зерен на 1 га);

– за фактором В – норми мінеральних добрив (без добрив; N50P40K40; N80P60K60);

– за фактором С – випробування сортів рису (Лиман, Жемчужний, Регул, Рапан і Курчанка).

Дослід закладено у 4-х кратній повторності. Таким чином, дослід було закладено за схемою: 3╳3╳5╳4 (3 – норми сівби насіння; 3 – норми мінеральних добрив; 5 – сорти рису; 4 – повторення). Тому урожайність рису потрібно вивчити в трифакторному польовому досліді, де слід обробити дані експерименту на 180 ділянках. Це складний і трудомісткий експеримент. Його слід обробити без допущення будь-яких, навіть незначних, помилок. Від того, як правильно ми оберемо програму, без помилок введемо файли результатів експерименту, такі ми й отримаємо результати досліджень.

Таблиця 240 – Матриця результатів трифакторного дисперсійного аналізу урожайності рису

 Число НСР Критерій F Серед- Диспер- ступе- Вид дисперсії сія ній ній ні со роз- таб- квадрат по- серед- чет- лич- свободи парно ній ний Загальна 3290,44 179 18,38 Повторень 21,13 3 7,04 Варіантів 2988,94 44 67,93 2,07 1,45 32,0 1,4 Фактора А 441,81 2 220,91 0,54 0,31 104,0 3,1 Фактора В 832,47 2 416,23 0,54 0,31 196, 3,1 Фактора С 1539,02 4 384,75 0,69 0,44 181,0 2,4 Взаємоді- 1,53 4 0,38 0,93 0,62 0,2 2,4 я АВ АС 2,45 8 0,31 1.20 0,82 0,1 2,0 ВС 161,84 8 20,23 1.20 0,82 9,5 2,0 АВС 9,81 16 0,61 2,07 1.45 0,3 1,7 Помилки 280,38 132 2.12

За допомогою значень дисперсії за кожним її видом необхідно визначити частку впливу (внеску) на формування урожайності. Для цього з кожного значення виду дисперсії необхідно відняти помилки (280,38):

– загальна дисперсія: 3290,4–280,38 = 3010,06;

– дисперсія повторень: 21,13–280,38 = –259,25;

– дисперсія варіантів: 2988,9–280,38 = 2708,56;

– дисперсія фактора А: 441,81–280,38 = 161,43;

– дисперсія фактора В: 832,47–280,38 = 552,09;

– дисперсія фактора С: 1539,02–280,38 = 1258,64;

– дисперсія взаємодії АВ: 1,53–280,38 = –278,85;

– дисперсія взаємодії АС: 2,45–280,38 = –277,93;

– дисперсія взаємодії ВС: 161,84–280,38 = –118,54;

– дисперсія взаємодії АВС: 9,81–280,38 = –270,57.

Розрахунок часткового впливу факторів на урожайність

Наступною арифметичною дією необхідно підсумувати всі значення видів дисперсії за мінусом помилок, у результаті чого ми отримаємо суму 6485,58.

Після цього слід визначити частку впливу (внеску) кожного виду варіювання при формуванні урожайності в усій генеральній сукупності мінливості за співвідношеннями, аналогічно обчисленням при двофакторному дисперсійному аналізі. За 100 % впливу береться загальна сума значень варіювання за вирахуванням помилок, вона дорівнює 6485,58.

Частка внеску загального варіювання в урожайність рису розраховується таким чином:

У результаті сума внесків усіх видів варіювання у формування урожайності зерна рису має становити 100 %. Далі проводиться аналіз за кожним видом варіювання і формулюються відповідні висновки, надаються рекомендації.

У цьому досліді домінуючий внесок у формування урожайності сортів рису вносять: загальне варіювання (46,41 %), варіанти (41,76 %) і фактор С (генотипи сортів, 19,40 %). Інші види дисперсії або малі, або мають негативний вплив на формування урожайності рису.

Складання підсумкової матриці результатів досліду

Далі складається підсумкова матриця результатів трифакторного дисперсійного аналізу урожайності рису, в якій наводиться повна схема досліду за трьома градаціями: фактором А, фактором В і фактором С.

• Наводяться середні результати урожайності за кожним варіантом, обчислені з чотирьох повторень.
• Вносяться середні значення урожайності за кожним фактором і взаємодією АВ, АС, ВС і АВС, а також наводяться ефекти взаємодії.
• Внизу матриці слід показати значення НСР05 (найменшої істотної різниці) за кожною градацією факторів і взаємодії.

За значеннями НСР05 кожного виду градації робиться аналіз ефективності проведеного експерименту і відзначаються кращі варіанти досліду. У цьому експерименті ефекти взаємодії не достовірні. Вони або малі, або мають від'ємні значення.

Після складання таблиці результатів трифакторного дисперсійного аналізу статистичних даних урожайності сортів рису, отриманих під впливом норм сівби насіння і різних норм мінеральних добрив, аналізуються дані всіх варіантів з НСР05 за варіантами. Знаходимо, який сорт і на якому варіанті показав найбільшу урожайність.

Таблиця 241 – Результати трифакторного дисперсійного аналізу з урожайності рису, ц/га (середнє по досліду 63,23) Градації фактора Середнє по:

 А*) В С А В С АВ АС ВС варі- антам 2 56,3 56,1 54,0 В1 3 62,1 61.6 59,5 4 65.2 64.6 63,0 5 63,0 63,7 61,5 1 61,4 63,2 61,4 62,9 60,8 2 57,6 56,0 А1 В2 3 63.8 62,3 4 66,6 65,0 5 65,0 63,0 1 65,9 63,9 66,4 64,3 2 61.1 58,5 В3 3 66.3 64,5 4 69,6 67,5 5 66,1 64,5 1 60,5 61,9 56,8 2 58,1 56,0 В1 3 63,8 61,5 4 66,8 64,5 5 65,0 63,8 1 63,1 63,.1 62,8 2 57,5 А2 В2 3 63,5 4 66,5 5 65,3 1 65,8 66,3 2 60,8 В3 3 66,5 4 69,5 5 66,0 1 62,6 64,3 59,0 2 60,4 58,3 В1 3 65,8 63,8 4 68,8 66,3 5 66,8 65,8 1 65,2 65,0 65,3 2 59,3 А3 В2 3 65,5 4 68,3 5 66,8 1 62,2 68,0 68,8 2 58,3 63,8 В3 3 63,9 68,0 4 66,9 71,8 5 64,9 67,8 НСР05 0,54 0,54 0,69 0,93 1,20 1,20 2,07 )

* Найменування градацій факторів див. табл. 239

*) Найменування градацій факторів див. табл. 239

Ці результати обов'язково потрібно порівнювати з контролем (норми добрива) та зі стандартом. Потім по черзі аналізуються результати за кожним фактором і взаємодією з НСР05 (факторів та взаємодії). Після цього приступають до аналізу ефектів взаємодії. Якщо значення ефекту взаємодії вище за достовірність аналогічної взаємодії, тоді воно статистично достовірне. У цьому прикладі ефект взаємодії ВС у сорту Лиман на фоні добрив N80P60K60 при нормі висіву 3,0 млн. зернин на 1 га дорівнює 1,56. Це означає, що у цього сорту рису встановлено достовірну взаємодію з нормою добрив.

Трифакторний дослід має дуже складні градації, але після правильного їх аналізу можна пояснити частку впливу кожного фактора при формуванні урожайності рису досліджуваних сортів.